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彩虹為什麼是彎彎的?. 發問者： 阿D ( 初學者 5 級)
發問時間： 2005-09-05 10:01:25
解決時間： 2005-09-20 10:05:01
解答贈點： 5 ( 共有 0 人贊助 )
回答： 2 評論： 0 意見： 1
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網友正面評價
100%
.共有 4 人評價.彩虹為什麼是彎彎的?而且有時候角度還不太一樣? 最佳解答網友票選.. 回答者： 匿名 ( 實習生 4 級 )
回答時間： 2005-09-05 10:02:27
[ 檢舉 ] .
彩虹為什麼是彎圓的？
台灣大學數學系教授翁秉仁回答如下：
檢視圖片
雨後經常可以看到的彩虹，是因為空中飄浮的小水滴就像一個個的球形透鏡，陽光射入水滴後，經過折射、反射再折射出來，進到我們的眼睛。本來的白光進入水滴後，會像牛頓的三稜鏡實驗一樣，因為折射而分成不同的色光，所以彩虹才有不同的顏色。
但是如果空氣中佈滿水滴，為什麼我們只看到一道彩虹，而不是到處都有彩虹呢？這是因為光線入射水珠的位置，只有一個角度會讓折射出的光線強度最大（見圖A）。這就是解讀彩虹現象的最基本原理：入射光和眼睛見到色光的視線間有一個固定的夾角。
檢視圖片
因此，並不是只有空中某些特別的水珠會產生彩虹，而是只有在特定角度的水珠所折射出來的色光才能進到我們的眼睛。這個角度和不同色光的折射率有關，例如紅光的折射率較小，夾角較大（約42°13'）；反之，紫光折射率小，夾角就較小（約40°30'），這就造成紅色在上、紫色在下的彩虹。
因為陽光是平行入射，由上述原理和「平行線同位角相等」的定理，進到眼中的色光會因為空氣中的水珠層厚度的增加而加強，這就是為什麼大雨後的彩虹較清楚、小雨後的較淡薄的原因。
由於基本原理中固定夾角的限制，當太陽在我們頭上時（例如正午），折射的光線進不到眼睛，所以看不到彩虹。必須到約下午4點以後，彩虹才會在山巒或城市的天際線上出現，而且隨著時間越接近傍晚，彩虹的位置會越高，這也是基本原理的應用。
根據同樣的原理，考慮以通過眼睛平行於入射陽光之直線為轉軸，旋轉在你眼中造成彩虹的入射光線，這時進到你眼睛的折射色光，會轉出一個圓錐面。如果入射光不平行於地面（例如下午4點時），這個圓錐面投射到我們眼裡，看起來只是一段短圓弧。但是到了傍晚陽光平行於地面時，我們眼中的彩虹，就幾乎是正半圓（見圖B）。關於如何利用微積分推導彩虹基本原理，可參看下述網頁：http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/ mm_13_2_15/index.html。
檢視圖片
大家記憶裡最深刻、最令人讚歎的彩虹，都發生在大雨後的傍晚，顏色分明的一道彩虹，圓圓高掛在天邊，從一座山跨到另一座山。看過上面的說明，讀者應該能夠自行解釋了吧。
彩虹是非常有趣的哲學對象，既不真的存在於外界，也不只是人類心靈的想像，它是主客互動的產物。下次和友人看到彩虹時，請記得你們共享的是空靈大氣、好風好雨；至於彩虹，是無法共享的。
參考資料
http://www.sciam.com.tw/circus/circusshow.asp?FDocNo=491&CL=8 相關詞：
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彩虹,台灣大學數學系,彎彎,折射率,翁秉仁,小水滴,眼睛,原理,角度,水珠[ 快速連結 ] 其它回答( 1 ) | 意見( 1 ) | 評論( 0 )
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意見(1)
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001
回答者： 粉紅蘋果 ( 初學者 1 級 )
回答時間： 2005-09-05 10:10:13
[ 檢舉 ]
..雨後經常可以看到的彩虹，是因為空中飄浮的小水滴就像一個個的球形透鏡，陽光射入水滴後，經過折射、反射再折射出來，進到我們的眼睛。本來的白光進入水滴後，會像牛頓的三稜鏡實驗一樣，因為折射而分成不同的色光，所以彩虹才有不同的顏色。
但是如果空氣中佈滿水滴，為什麼我們只看到一道彩虹，而不是到處都有彩虹呢？這是因為光線入射水珠的位置，只有一個角度會讓折射出的光線強度最大。這就是解讀彩虹現象的最基本原理：入射光和眼睛見到色光的視線間有一個固定的夾角。
因此，並不是只有空中某些特別的水珠會產生彩虹，而是只有在特定角度的水珠所折射出來的色光才能進到我們的眼睛。這個角度和不同色光的折射率有關，例如紅光的折射率較小，夾角較大（約42°13'）；反之，紫光折射率小，夾角就較小（約40°30'），這就造成紅色在上、紫色在下的彩虹。
因為陽光是平行入射，由上述原理和「平行線同位角相等」的定理，進到眼中的色光會因為空氣中的水珠層厚度的增加而加強，這就是為什麼大雨後的彩虹較清楚、小雨後的較淡薄的原因。
由於基本原理中固定夾角的限制，當太陽在我們頭上時（例如正午），折射的光線進不到眼睛，所以看不到彩虹。必須到約下午4點以後，彩虹才會在山巒或城市的天際線上出現，而且隨著時間越接近傍晚，彩虹的位置會越高，這也是基本原理的應用。
根據同樣的原理，考慮以通過眼睛平行於入射陽光之直線為轉軸，旋轉在你眼中造成彩虹的入射光線，這時進到你眼睛的折射色光，會轉出一個圓錐面。如果入射光不平行於地面（例如下午4點時），這個圓錐面投射到我們眼裡，看起來只是一段短圓弧。但是到了傍晚陽光平行於地面時，我們眼中的彩虹，就幾乎是正半圓。關於如何利用微積分推導彩虹基本原理。
大家記憶裡最深刻、最令人讚歎的彩虹，都發生在大雨後的傍晚，顏色分明的一道彩虹，圓圓高掛在天邊，從一座山跨到另一座山。看過上面的說明，讀者應該能夠自行解釋了吧。
彩虹是非常有趣的哲學對象，既不真的存在於外界，也不只是人類心靈的想像，它是主客互動的產物。下次和友人看到彩虹時，請記得你們共享的是空靈大氣、好風好雨；至於彩虹，是無法共享的。 參考資料：
知識+ 1
001 意見者： 楊才 ( 知識貧民 )
發表時間： 2005-09-05 10:12:01
[ 檢舉 ] ..下雨後看到的彩虹是半圓形的沒錯.
但是在大太陽下出現的彩虹則是圓形的. 1 發表意見發表意見字數已達上限，要改成發表評論嗎？. 發表 取消 .
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